Dwa zad. z graniastosłupem

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Justyna1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 29 wrz 2007, o 09:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ciechanowiec
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 1 raz

Dwa zad. z graniastosłupem

Post autor: Justyna1990 » 14 gru 2008, o 11:57

1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 26 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt . Obilcz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa, wiedząc, że cos = \(\displaystyle{ \frac{5}{13}}\)


2. Należy dwukrotnie pomalować powierzchnię boczną pięciu kolumn mających kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 40 cm, a wysokość 5 m. Przy pierwszym malowaniu litr farby wystarcza na pokrycie \(\displaystyle{ 10m^{2}}\) powierzchni przy drugim- zużywamy o 20% farby mniej. Ile należy kupić pięciolitrowych puszek farby?

Z góry wielkie dzięki !!!!!!

adamos64
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

Dwa zad. z graniastosłupem

Post autor: adamos64 » 14 gru 2008, o 13:03

Zad1 wykonaj rysunek oznacz podstawe za a. Wiemy ze cosalfa=5/13 to
\(\displaystyle{ cosalfa= \frac{a}{26}}\)
z czego wyliczamy że a=10
teraz obliczamy przekątną sciany bocznej z twierdzenia pitagorasa \(\displaystyle{ 10^2+c^2=26^2}\) wynika z tego że c=24
i mozemy oblcizyc wysokość także z twierdzenia pitagorasa \(\displaystyle{ 10^2+H^2=24^2}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{476}}\)
wiemy ze PPbocznej=4a*h
czyli \(\displaystyle{ PPb=40*\sqrt{476}}\)

[ Dodano: 14 Grudnia 2008, 13:29 ]
zad 2
\(\displaystyle{ ppb=8m^2}\)
musimy pomalować 5 kolumn czyli 5*8=40 m kwadratowych
4 litry farby tracimy po pierwszym malowaniu.
2 malowanie: zużywamy 20% mniej farby czyli starczy na 12m kwadratowych(1litr farby)
wynika z tego e 12x=40 z tego wynika że x=3 1/3
4+3 1/3=7 i 1/3 litra farby zużyjemy na malowanie
dlatego musimy kupić 2 puszki pieciolitrowe:) pozdrawiam:P
jak pomogłem to sie ciesze:)

ODPOWIEDZ