Funkcja liniowa

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
sumeria
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 6 lis 2008, o 10:30
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Włocławek

Funkcja liniowa

Post autor: sumeria » 14 gru 2008, o 10:38

Witam

Mam takie zadanie:

Funkcja liniowa spełnia następujące warunki: f(3)+f(5)+g(1)=15 i f(1)+f(2)+f(-1)=7. Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt {f(2)+2f(3)+3f(4)}}\)

Jak się zabrać do tego zadania?

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Funkcja liniowa

Post autor: Sherlock » 14 gru 2008, o 12:34

sumeria pisze:Witam

Mam takie zadanie:

Funkcja liniowa spełnia następujące warunki: f(3)+f(5)+g(1)=15 i f(1)+f(2)+f(-1)=7. Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt {f(2)+2f(3)+3f(4)}}\)

Jak się zabrać do tego zadania?
rozumiem, że w warunku jest\(\displaystyle{ ...+ f (1)}\)(zamiast g(1) ).

Funkcję liniową można zapisać:

\(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\)

\(\displaystyle{ f(3)=3a+b}\)
\(\displaystyle{ f(5)=5a+b}\)
\(\displaystyle{ f(1)=a+b}\)
\(\displaystyle{ f(2)=2a+b}\)
\(\displaystyle{ f(-1)=-a+b}\)

\(\displaystyle{ 3a+b+5a+b+a+b=15}\)
\(\displaystyle{ a+b+2a+b-a+b=7}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9a+3b=15 \\2a+3b=7 \end{cases}}\)

Wyliczysz a i b, potem już tylko f(2), f(3), f(4)...

ODPOWIEDZ