Oblicz granice funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
tomek898
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granice funkcji

Post autor: tomek898 » 13 gru 2008, o 20:49

Oblicz granice przy dazacym do 0.

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{sin(3x)}}\)

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Oblicz granice funkcji

Post autor: miki999 » 13 gru 2008, o 21:09

Reguła de l'Hospitala:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{sin(3x)}=[ \frac{0}{0}]=^{H} \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x+1}-1)'}{(sin(3x))'} = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+1} } }{3cos(3x)}= \lim_{x \to 0} \frac{1}{2 \sqrt{x+1} \cdot 3cos(3x) } = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}}\)


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ