Granice Funkcji. Reguła de l'Hospitala. Trudne.

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
netmax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 gru 2008, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grfyfino

Granice Funkcji. Reguła de l'Hospitala. Trudne.

Post autor: netmax » 13 gru 2008, o 20:42

Witam. Mam problem z dwoma zadaniami dotyczącymi obliczania granic z wykorzystaniem reguły de l'Hospitala. Bardzo, bardzo proszę o pomoc, ewentualnie o cenne wskazówki...
a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } ( \frac{1}{ x^{2} } - ({ctg x})^{2} )}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } ( \frac{1}{ x^{2} } + ln (x) )}\)
Co do przykładu b), to nie jest bezpośrednio powiedziane, że trzeba korzystać z reguły de l'Hospitala. Za pomoc serdecznie dziękuję. :)
Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Granice Funkcji. Reguła de l'Hospitala. Trudne.

Post autor: Dargi » 14 gru 2008, o 01:22

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}(\frac{1}{x}-ctgx)(\frac{1}{x}+ctgx)=\lim_{x\to 0}}\)

Skorzystaj z tego że :\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}f(x)\cdot g(x)=\lim_{x\to 0} f(x)\cdot \lim_{x\to 0} g(x)}\) oraz :
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}f(x)+ g(x)=\lim_{x\to 0} f(x)+ \lim_{x\to 0} g(x)}\)

netmax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 gru 2008, o 19:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grfyfino

Granice Funkcji. Reguła de l'Hospitala. Trudne.

Post autor: netmax » 14 gru 2008, o 12:22

Sprawdziłem. W ten sposób nbie można tego rozwiązać. Granice muszą być właściwe (przynajmniej w tym pierwzym przypadku).

ODPOWIEDZ