Zdania

[nogiln]

Czy podane wyrażenia są zdaniami logicznymi?
a) Wczoraj była ładna pogoda.
b) Idź do domu!
c) Czy lubisz szpinak?
d) 6 jest liczba pierwszą.
e) \(\displaystyle{ x^{2}}\)=10.
f) x jest liczbą dodatnią.
g)\(\displaystyle{ x ^{3}}\)15\(\displaystyle{ \wedge}\)5>0
b) 6 jest podzielnikiem 30\(\displaystyle{ \wedge}\)5 jest podzielnikiem 30
c) 14 jest liczbą nieparzystą lub 5 jest podzielnilem 14
d) \(\displaystyle{ 7 \in C \wedge 0,5 \in C}\)
e) jeżeli 15 jest podzielnikiem 45, to 5 jest podzielnikiem 45
f) \(\displaystyle{ 0>1\Rightarrow 2=2}\)
g)\(\displaystyle{ 33}\)
h) \(\displaystyle{ (2+3) ^{2}=25 (2+3) ^{2} W \sqrt{2} 2 ^{2}=4}\)
j) \(\displaystyle{ 3=-3 3 ^{2}=(-3) ^{2}}\)

[Revius]

1. b) i c) nie są zdaniami logicznymi, ponieważ to nie są zdania oznajmujące i nie możemy określić czy to prawda czy to fałsz.

2. Po prostu sprawdzamy czy to prawda (1) czy fałsz (0).

\(\displaystyle{ \vee}\) - (oznacz "lub") Alternatywa zdań jest fałszywa tylko wtedy gdy oba zdania są fałszywe

\(\displaystyle{ \wedge}\) - (oznacza "i") Koniungcja tylko wtedy jest prawdziwa gdy obydwa zdania są prawdziwe

\(\displaystyle{ \Rightarrow}\) - (Jezeli ... to ...) Implikacja jest fałszywa tylko wtedy gdy poprzednik (pierwsze zdanie) jest prawdziwe, a następne fałszywe

\(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) - (...wtedy i tylko wtedy gdy...) Równoważność jest prawdziwa gdy oba zdania są prawdziwe, albo oba zdania są fałszywe

Np:

a) 12>15\(\displaystyle{ \wedge}\)5>0

Pierwsze zdanie fałszywe, drugie prawdziwe, czyli zdanie jest fałszywe (zobacz na koniungcje)

itd =]