Kilka zadań z graniastosłupami

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
nserdon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 sty 2008, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Kilka zadań z graniastosłupami

Post autor: nserdon » 13 gru 2008, o 19:01

Cześć.
mam problemy z dwoma zadaniami, będę wdzięczny za pomoc

1. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ 2 }\), wszystkie krawędzie graniastosłupa mają długość a. Oblicz objętość graniastosłupa i długość jego przekątnych.

2. W czworokątnym graniastosłupie prawidłowym przekątna podstawy = d, i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość graniastosłupa.

Z góry dziękuję za pomoc.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23175
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Kilka zadań z graniastosłupami

Post autor: piasek101 » 13 gru 2008, o 20:27

1.
\(\displaystyle{ P_p=2 0,5a a sin2\alpha}\) i do objętości blisko.

Przekątne rombu z funkcji trygonometrycznych (w ,,ćwiartce" rombu); a przekątne bryły z Pitagorasa.

2. Znając przekątną podstawy wyznaczysz jej krawędź (a).

Z trójkąta (równoramiennego) : przekątna podstawy; przekątna ściany; przekątna ściany możesz wyznaczyć (z jego ,,połowy") przekątną ściany(b). Mając (a) i (b) z Pitagorasa dostaniesz wysokość graniastosłupa.

ODPOWIEDZ