Oblicz wartości bezwględne.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Karinaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 13 gru 2008, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: RP
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: Karinaa » 13 gru 2008, o 18:42

a ) \(\displaystyle{ |3+2\sqrt{3}|}\)

b) \(\displaystyle{ |1-3\sqrt{7}|}\)

c) |\(\displaystyle{ 4-\sqrt{7}| - |1-3\sqrt{7}|}\)

z góry dziękuję .
Ostatnio zmieniony 13 gru 2008, o 18:52 przez Karinaa, łącznie zmieniany 1 raz.

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: raphel » 13 gru 2008, o 18:57

Karinaa pisze:a ) \(\displaystyle{ |3+2\sqrt{3}|}\)

b) \(\displaystyle{ |1-3\sqrt{7}|}\)

c) |\(\displaystyle{ 4-\sqrt{7}| - |1-3\sqrt{7}|}\)

z góry dziękuję .
a ) \(\displaystyle{ |3+2\sqrt{3}| = 3+2\sqrt{3}}\)
b) \(\displaystyle{ |1-3\sqrt{7}| = 3\sqrt{7}-1}\)
c) \(\displaystyle{ |4-\sqrt{7}| - |1-3\sqrt{7}| = 4-\sqrt{7} - (3\sqrt{7} -1) = 5 -4 \sqrt{7}}\)

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: piasek101 » 13 gru 2008, o 18:58

Jeśli to co ,,siedzi między kreskami" jest nieujemne to pomijasz kreski; jeśli natomiast jest ujemne to kreski zastępujesz nawiasem a przed nim stawiasz minus.

Zatem : |3|= 3

|-2|= -(-2) = ...

Podobnie robisz to zadanie.

Bananex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: Bananex » 16 gru 2008, o 18:19

Czy wykonałem poprawnie przykład?

\(\displaystyle{ \left|2-3 \sqrt{3} \right|+ ft|3-2 \sqrt{3} \right|= ft[2- ft(-3 \sqrt{3} \right) \right]+ ft[ 3- ft( -2 \sqrt{3} \right) \right]=5+5 \sqrt{3}}\)


I kilka pytań:
|1-3sqrt{7}| = 3sqrt{7}-1
Dlaczego po wyjściu liczby 1 z wartości bezwzględnej zmieniła swój znak na minus, przecież jest zasada:

\(\displaystyle{ \left|2 \right| = 2}\)
\(\displaystyle{ \left|-2 \right| = 2}\)

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: raphel » 16 gru 2008, o 18:24

piasek101 pisze:Jeśli to co ,,siedzi między kreskami" jest nieujemne to pomijasz kreski; jeśli natomiast jest ujemne to kreski zastępujesz nawiasem a przed nim stawiasz minus.

Zatem : |3|= 3

|-2|= -(-2) = ...

Podobnie robisz to zadanie.
tu jest bardzo dobrze i przejrzyście opisane jak masz to robić

czyli Twój przykład jest źle zrobiony, ma być \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3} -5}\)

Bananex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 lis 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: Bananex » 16 gru 2008, o 18:32

a jeżeli pomiędzy kreskami jesy liczba ujemna i nieujemna ? Proszę o napisanie byle jakiego przykładu.

raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: raphel » 16 gru 2008, o 18:37

Bananex pisze:
\(\displaystyle{ \left|2-3 \sqrt{3} \right|+ ft|3-2 \sqrt{3} \right|=}\)

\(\displaystyle{ \left|2-3 \sqrt{3} \right|}\)
po wykonaniu tego działania w nawiasie mamy coś koło -3.1, więc wartość bezwzględna zmienia znaki i otrzymamy 3 sqrt{3} -2

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Oblicz wartości bezwględne.

Post autor: piasek101 » 19 gru 2008, o 13:15

Bananex pisze:a jeżeli pomiędzy kreskami jesy liczba ujemna i nieujemna ? Proszę o napisanie byle jakiego przykładu.
To co ,,siedzi między kreskami" jest zawsze jedną liczbą (po wykonaniu przybliżonych obliczeń) zatem nigdy nie dostaniesz sytuacji o jakiej piszesz.

Sprowadza się to do tego, że (pierwiastki Ci nieco zawracają głowę - ale istnieją kalkulatory aby pomóc nam w ustaleniu przybliżonego wyniku):

a) |-5+1|=|-4|= - (-4) = ... (zgodnie z tym co pisałem wcześniej)

b) |-1 + 5| = |4|= 4

c)
\(\displaystyle{ |1-\sqrt 2|}\) = (ponieważ, to między kreskami jest ujemne - kalkulator : 1 - 1,41=-0,41) \(\displaystyle{ =-(1-\sqrt 2)=...}\)

ODPOWIEDZ