graniastosłupy mające w podstawie romb i trapez

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
mcbajer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 maja 2006, o 10:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

graniastosłupy mające w podstawie romb i trapez

Post autor: mcbajer » 13 gru 2008, o 15:03

1.czy wszystkie graniastoslupy o wysokosci 10cm, majace w postawie romb o boku 4cm maja jednakowe objetosci? a pole powierzchni?


2. podstawa graniastuslupa jest trapez rownoramienny , dlugosc podstaw to 4cm i 10cm, kąt miedzy podstawa a ramieniem 45stopni, wysokosc graniastoslupa jest rowna 13cm, jaka jest jego objetosc???

Popracuj nad dobieraniem nazwy tematu.
Justka.
Ostatnio zmieniony 13 gru 2008, o 18:49 przez mcbajer, łącznie zmieniany 1 raz.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

graniastosłupy mające w podstawie romb i trapez

Post autor: anna_ » 13 gru 2008, o 16:48

Zadanie 1.
Pole rombu zależy od długości boku i kąta nachylenia jego boków. Im większy będzie ten kąt tym większe będzie jego pole. Objetości i pola powierzchni będą różne.

Zadanie 2.

Ponieważ kąt nachlenia ramienia do podstawy trapezu jest równa \(\displaystyle{ 45 ^{o}}\) ,to trójkąty utworzone po opuszczeniu obu wysokośći na dłuższą podstawę są równoramienne.
1. Obliczam h
\(\displaystyle{ h=(10-4):2=3cm}\)
2. Obliczam \(\displaystyle{ P _{p}}\)
\(\displaystyle{ P _{p} = \frac{(a+b)h}{2}\\
P _{p} = \frac{(10+4) 3}{2}\\
P _{p} = 21cm^2}\)

3.Obliczam \(\displaystyle{ V}\)
\(\displaystyle{ V=P _{p} H\\
V=21 13\\
V=273cm^3}\)

ODPOWIEDZ