Zbadać czy zbiory są podpierścieniami

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
klementa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 2 gru 2007, o 15:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy

Zbadać czy zbiory są podpierścieniami

Post autor: klementa » 13 gru 2008, o 13:30

Zbadać czy zbiór \(\displaystyle{ B}\) jest pdpierścienie pierścienia \(\displaystyle{ C _{}}\)
a) \(\displaystyle{ B=\{f C _{} : f(1)=0\}}\)
b) \(\displaystyle{ B=\{2f: t_{0}^{1} f(x)dx =0\}}\)

xiikzodz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lost Hope
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 502 razy

Zbadać czy zbiory są podpierścieniami

Post autor: xiikzodz » 13 gru 2008, o 14:10

a) Tak. Operacje algebraiczne na zbiorze funkcji zerujacych sie w punkcie 1 nie wyprowadzaja poza ten zbior.

b) Nie (o ile dobrze rozumiem zapis). Np.

\(\displaystyle{ f(x)=x-\frac 12\in B}\),

lecz

\(\displaystyle{ f(x)\cdot f(x)=x^2-x+\frac 14\notin B}\),

ODPOWIEDZ