2 granice i pytanie

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
szalony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 1 paź 2008, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 12 razy

2 granice i pytanie

Post autor: szalony » 13 gru 2008, o 12:15

Zad.
Obliczyc granice :

a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{\pi}{4} } \frac{x(1-tgx)}{cos2x}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{\pi}{3} } \frac{sin(x- \frac{\pi}{3}) }{1-2cosx}}\)

c) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{3arcsinx}{5x}}\) I tutaj tylko pytanie. Czy \(\displaystyle{ \frac{arcsinx}{x}}\) jest równe \(\displaystyle{ 1}\) ?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

2 granice i pytanie

Post autor: Crizz » 13 gru 2008, o 12:19

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{arcsinx}{x}=1}\)

[ Dodano: 13 Grudnia 2008, 12:24 ]
w b potraktuj de l'Hospitalem, dostaniesz \(\displaystyle{ \lim_{x \to \frac{\pi}{3}}\frac{sin(x+\frac{\pi}{6})}{2sinx}}\), to już się chyba daje wyliczyć.

ODPOWIEDZ