równanie wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
aniak91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 3 lut 2008, o 19:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

równanie wielomianowe

Post autor: aniak91 » 13 gru 2008, o 12:08

Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} + ax ^{2} + x + c}\) i wielomian \(\displaystyle{ Q(x) = x ^{3} + 2 ax ^{2}+x-c}\) spełniają własność: \(\displaystyle{ W(1) + W(2) = Q(1) + Q(2).}\) Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ W(x) = Q(x).}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Awatar użytkownika
ppolciaa17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 381
Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 99 razy

równanie wielomianowe

Post autor: ppolciaa17 » 13 gru 2008, o 12:19

według mnie bedzie 0 bezsensu wynik ale skoro a=2a i c=-c to innego wyniku nie ma

aniak91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 3 lut 2008, o 19:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

równanie wielomianowe

Post autor: aniak91 » 13 gru 2008, o 12:25

No właśnie mi też tak wychodziło po przyrównaniu odpowiednich współczynników, no ale po co podawaliby tą własność z sumami? Do takiego wniosku można dojść bez tej własności według mnie, dlatego nie wiem o co w tym chodzi, musi tu być chyba jakiś haczyk.

JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

równanie wielomianowe

Post autor: JankoS » 13 gru 2008, o 12:49

Suma wyznacz związek między parametrami a oraz c. Gdy go uwzględnimy w ostatnim równaniu, to otrzymamy do przedyskutowania równanie pierwszego stopnia.
Tak "na oko" dla a (c) = 0 równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, dla innych dokładnie jedno różne od zera.

ODPOWIEDZ