dlaczego hospital nie działa?

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
neuroliquid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 gru 2008, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

dlaczego hospital nie działa?

Post autor: neuroliquid » 12 gru 2008, o 22:55

\(\displaystyle{ \lim_{x\to{0}} \frac{sin5x}{sin3x}}\)

Obliczając normalnie wychodzi \(\displaystyle{ \frac{5}{3}}\), a dlaczego jak zastosuje regułę hospitala to wychodzi 1?
Dlaczego nie można tutaj zastosować hospitala?

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

dlaczego hospital nie działa?

Post autor: sea_of_tears » 12 gru 2008, o 23:03

\(\displaystyle{ \lim_{x\to{0}} \frac{sin5x}{sin3x}=\lim_{x\to{0}}\frac{5\cdot cos5x}{3\cdot cos3x}=\frac{5\cdot 1}{3\cdot 1}=\frac{5}3{}}\)

neuroliquid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 gru 2008, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów

dlaczego hospital nie działa?

Post autor: neuroliquid » 12 gru 2008, o 23:33

No tak, teraz wszystko jasne...
Niemniej dziękuję za pomoc.

ODPOWIEDZ