granica z silnia

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
*ds4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 10 kwie 2006, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a co za różnica
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 4 razy

granica z silnia

Post autor: *ds4 » 12 gru 2008, o 20:24

wyznaczyc granice:
wiec mam, taki problem, bo dochodze do pewnego momentu(przy okazji nie wiem czy dobra metoda robie ;p) z ktorego wychodzi mi odpowiedz rozniaca sie z odpowiedzia w ksiazce
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \frac{nsin(n!)}{n ^{2} +5} = \lim_{ n\to } \frac{sin(n!)*n!*n}{n!(n ^{2} +5} = \lim_{ n\to } \frac{(n-1)!*n ^{2} }{ n^{2}(1-5/n ^{2} ) } = \lim_{ n\to } (n-1)!}\)
co wg mnie rowne jest

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6098
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2531 razy
Pomógł: 671 razy

granica z silnia

Post autor: mol_ksiazkowy » 12 gru 2008, o 20:37

Ciag \(\displaystyle{ \frac{n}{n^2+5}}\) jest zbiezny do zera, zas ciag \(\displaystyle{ sin (n!)}\) jest ograniczony, zatem ciag \(\displaystyle{ \frac{n}{n^2+5} sin(n!)}\) jest zbiezny do zera

ODPOWIEDZ