sześcian wpisany w kule

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kuchcik08
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 1 lis 2008, o 11:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 24 razy

sześcian wpisany w kule

Post autor: kuchcik08 » 12 gru 2008, o 19:15

W kulę o promieniu R=4 wpisano sześcian. Oblicz jaki procent objętości kuli stanowi objętość sześcianu. Wynik podaj z zaokrągleniem do 1%.

Proszę o pomoc

Awatar użytkownika
escargot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 477
Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 143 razy

sześcian wpisany w kule

Post autor: escargot » 12 gru 2008, o 19:40

zauważ, że przekątna sześcianu jest średnicą kuli opisanej
jeżeli krawędź sześcianu oznaczymy jako a to przekątna \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\), więc promień kuli \(\displaystyle{ R=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
i teraz to już sam powinieneś dokończyć

ODPOWIEDZ