wyznaczyc ekstrema funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
agan.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 10 gru 2008, o 18:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy

wyznaczyc ekstrema funkcji

Post autor: agan. » 12 gru 2008, o 17:10

\(\displaystyle{ f(x) = e^{x} * sinx}\) ;
\(\displaystyle{ f(x) = sinx + \sqrt{3}*cosx}\)


obliczam pochodna i przyrownuje ja do zera. ale mam problem z trygonometria.
czy ktos moze mi pomoc?

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

wyznaczyc ekstrema funkcji

Post autor: bedbet » 12 gru 2008, o 18:53

a.)

\(\displaystyle{ \sin x+\cos x=0}\)

I korzystasz ze wzoru na sumę sinusa i kosinusa kąta.

b.)

\(\displaystyle{ \cos x-\sqrt{3}\sin x=0}\)

\(\displaystyle{ \cos x-\tg\frac{\pi}{3}\sin x=0 \ \ ft/ \ \ \cos\frac{\pi}{3}}\)

\(\displaystyle{ \cos x\cos\frac{\pi}{3}-\sin x\sin\frac{\pi}{3}=0}\)

I tutaj spróbuj sama pokombinować już.
Ostatnio zmieniony 12 gru 2008, o 19:05 przez bedbet, łącznie zmieniany 1 raz.

lea666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 10 lis 2008, o 20:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełchatów
Pomógł: 3 razy

wyznaczyc ekstrema funkcji

Post autor: lea666 » 12 gru 2008, o 19:00

jak w b) pomnożyłeś obie strony przez cosinus to powinno Ci zostać cosx*cosy-sinx*siny co daje po zwinięciu cosinus sumy kątów x i y (cos(x+y)), gdzie y=pi/3

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

wyznaczyc ekstrema funkcji

Post autor: bedbet » 12 gru 2008, o 19:04

Racja. Pomyłka już poprwiona.

ODPOWIEDZ