Zadanie z treścią

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Zadanie z treścią

Post autor: Arst » 12 gru 2008, o 08:50

Witam mam problem z ułożeniem równania do takiego zadania:
Dwóch robotników pracujących razem wykonało pracę w ciągu 4 dni. Jak sprawiedliwie podzielić między nich zapłatę w kwocie 300zł, jeśli za wykonanie połowy takiej samej pracy pierwszy potrzebowałby o 3 dni więcej niż drugi.
Pierwsze równanie mam:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=4}\)

Niestety to drugie coś mi nie wychodzi :/

Z góry dzięki

arecek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 93 razy

Zadanie z treścią

Post autor: arecek » 12 gru 2008, o 11:07

t- czas wykonania polowy pracy przez szybszego(b)

\(\displaystyle{ 4(a+b) =2tb}\)
\(\displaystyle{ (t+3)a = tb}\)

\(\displaystyle{ (t+3)a = 2(a+b)}\)
\(\displaystyle{ (t+1)a = 2b}\)

...........................................

\(\displaystyle{ (t+3)a = tb}\)
\(\displaystyle{ (t+1)a = 2b}\)

\(\displaystyle{ 2a = (t-2)b}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{(t-2)}{2}}\) // stosunek pracy dziennej A do B, z niewiadoma t

.............................................

\(\displaystyle{ (t+3)a = tb}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{(t-2)}{2}}\)

\(\displaystyle{ (t+3) = t\frac{b}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{(t-2)}{2}}}\)

\(\displaystyle{ (t+3) = t*\frac{(2)}{t-2}}\)
\(\displaystyle{ (t+3)(t-2) = 2t}\)
\(\displaystyle{ t^{2} - t - 6 = 0}\)

\(\displaystyle{ t = 3 v t= -2}\) // t nie może być ujemne, więc zostaje 3

............................................

\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{(t-2)}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = \frac{(1)}{2}}\)

A pracował 2 razy wolniej, powinien dostać 100 zł , b 200zł.

ODPOWIEDZ