Matematyka.pl

MAm problem z zadaniem :/ A oto jego tresc

W graniastoslupie szesciokatnym foremnym o krawedzi podstawy 2 , dluzsza przekatna jest rowna 5 .Oblicz objetosc i dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa :/

Licze na pomoc , z gory dzieki

Po pierwsze musisz zrobić dokładny rysunek.

Zauważ ze dłuższa przekątna podstawy tworzy wraz z wysokoscią i dłuższą przekatną graniostosłupa trójkąt prostokątny.

dlatego mozesz obliczyc wysokosc ktora jest równa.

h^2=dpg^2-dpp^2=25-16=9

h=3

gdzie dpg to dłuzsza przekatna graniostosłupa a dpp to dłuzsza przekatna podstawy.

Wzor na objetosc:
6*(a^2*sqrt(3))/4*h podstawiasz i masz

Tylko sprawdz czy dobrze podałem wzor na V znaczy objetość.

Co do długosci krótszej przekatnej to powinno być juz prosto. Masz podaną wysokość teraz tylko znaleźć długość krotszej przekątnej podstawy i znowu z twierdzenia pitagorasa.