Równanie z pomocniczą niewiadomą

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
nagiewont
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 22 lis 2008, o 11:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 19 razy

Równanie z pomocniczą niewiadomą

Post autor: nagiewont » 11 gru 2008, o 21:55

\(\displaystyle{ -x^{6}+6x^{3}-9}\)

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Równanie z pomocniczą niewiadomą

Post autor: RyHoO16 » 11 gru 2008, o 21:58

\(\displaystyle{ -x^{6}+6x^{3}-90 \iff (x^3-3)^2>0}\)

nagiewont
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 22 lis 2008, o 11:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 19 razy

Równanie z pomocniczą niewiadomą

Post autor: nagiewont » 11 gru 2008, o 22:11

RyHoO16 pisze:\(\displaystyle{ -x^{6}+6x^{3}-90 \iff (x^3-3)^2>0}\)
Dzięki za szybką odpowiedź, ale Ty tylko zmieniłeś zapis tej nierówności.
Nadal nie wiem jak mam to rozwiązać, a tym bardziej gdzie wprowadzić ową pomocniczą niewiadomą

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Równanie z pomocniczą niewiadomą

Post autor: RyHoO16 » 11 gru 2008, o 22:16

Przez zmienną pomocniczą: \(\displaystyle{ t=x^3}\)

\(\displaystyle{ (x^3)^2-6x^3+9>0 \iff t^2-6t+9>0 \iff (t-3)^2>0}\)

ODPOWIEDZ