Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
blondynaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: blondynaaa » 11 gru 2008, o 20:13

Zad. Oblicz objętość stożka obrotowego, którego pole powierzchni bocznej wynosi \(\displaystyle{ 20*pi}\) cm2, zaś tworząca l ('el') nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa.

Jedyne do czego doszłam to, że \(\displaystyle{ R= \frac{20}{l}}\), bo \(\displaystyle{ pi*R*l=P_b}\) i teraz stanęłam w martwym punkcie i nie wiem co zrobić xP heeelp ;)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: florek177 » 11 gru 2008, o 21:02

\(\displaystyle{ r \, l = 20 \,\,}\) oraz \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{r}{l} = cos(\alpha)}\)

H --> z sinusa i do wzorów

blondynaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: blondynaaa » 11 gru 2008, o 23:03

hmm ale to to \(\displaystyle{ l}\) brać pod uwagę jako podaną w danych? cy wzór końcowy nie ma bazować tylko na kącie?

[ Dodano: 11 Grudnia 2008, 23:15 ]
Wyszło mi, że objętość \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi\cdot l^{3} cos ^{2} sin }\)
Czy to jest dobrze? xP

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: florek177 » 12 gru 2008, o 09:40

rozwiązujesz układ równań i masz: \(\displaystyle{ r(\alpha) = ... \,\ l (\alpha) = ... \,\,\}\) i podstawiasz do wzoru

blondynaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: blondynaaa » 14 gru 2008, o 13:44

nie rozumiem tego zad ;//

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: florek177 » 14 gru 2008, o 19:02

z pierwszego równania wyznacz r --> podstaw do drugiego i wyznacz l --> podstaw do pierwszego i wyznacz r. H stożka - z tangensa i do wzoru. Otrzymasz liczbę i funkcje trygonometryczne.

blondynaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle

Objętość stożka obrotowego [dany kąt i Pb]

Post autor: blondynaaa » 15 gru 2008, o 00:47

dzieki xP

ODPOWIEDZ