Matematyka.pl

Witam prosiłbym o pomoc w zadaniu

Pokaz, ze podaje warunki sa niezmiennikami petli dopóki \(\displaystyle{ 1 qslant m}\), wykonuj
\(\displaystyle{ m:=m+1}\),
\(\displaystyle{ n:=n+1}\),

(a) \(\displaystyle{ m+n}\) - jest liczba parzysta
(b) \(\displaystyle{ m+n}\)- jest liczba nieparzysta

Jeśli \(\displaystyle{ m+n \equiv 0(mod 2)}\), to \(\displaystyle{ (m+1)+(n+1) \equiv m+n+2 \equiv 0 (mod 2)}\)
Jeśli \(\displaystyle{ m+n \equiv 1(mod 2)}\), to \(\displaystyle{ (m+1)+(n+1) \equiv m+n+2 \equiv 1(mod 2)}\)

O to chodzi ??

Crizz pisze:Jeśli \(\displaystyle{ m+n \equiv 0(mod 2)}\), to \(\displaystyle{ (m+1)+(n+1) \equiv m+n+2 \equiv 0 (mod 2)}\)
Jeśli \(\displaystyle{ m+n \equiv 1(mod 2)}\), to \(\displaystyle{ (m+1)+(n+1) \equiv m+n+2 \equiv 1(mod 2)}\)

O to chodzi ??

Witam
(a co to sa te 3 kreski zamiast rowna sie ? )
No wlasnie nie wiem o co chodzi ale profesor cos tak mowila tylko jak ja mam to pokazac ?

Jak rozumiem chodzi o to że jeśli zwiększamy m i n o 1, to wyrażenie m+n zwiększa się o 2. Dodanie 2 do liczby nie zmienia jej parzystości, tzn. jeśli m+n było parzyste, to m+n+2 też będzie parzyste i tak samo dla nieparzystości. Zatem (a) i (b) są niezmiennikami pętli (ich wartość logiczna pozostaje taka sama w każdym obiegu pętli)