udowodnij że liczba jest złożona

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Jake
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 8 gru 2008, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: Jake » 11 gru 2008, o 18:58

liczby nat. A i B spełniają nierówn.

34A = 43B

udow., że liczba A+B jest złożona.

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6168
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2551 razy
Pomógł: 673 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: mol_ksiazkowy » 11 gru 2008, o 19:26

A musi byc podzielne przez 43, bo p=43 jest l. pierwsza. tj A=43x,(oraz x>1) zas B jest podzielne przez 17, B=17y, i mamy y=2x tj zatem A+B dzieli sie przez x

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

udowodnij że liczba jest złożona

Post autor: Sylwek » 11 gru 2008, o 22:10

Albo: \(\displaystyle{ 34(A+B)=34A+34B=7 11 B}\) - ponieważ NWD(34,77)=1, to A+B jest podzielne np. przez 7 i przez 11.

ODPOWIEDZ