Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
verso20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 12 lis 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Znienacka
Podziękował: 39 razy

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: verso20 » 11 gru 2008, o 17:43

1.\(\displaystyle{ e^{7x-1}=(e^y)' * (7x-1)' = 7e^y=7e^{7x-1}////y=7x-1}\)
2.\(\displaystyle{ ln(x^2-1)=(lny)'*(x^2-1)'= \frac{1}{y} *2x= \frac{1}{x^2-1}*2x = \frac{2x}{x^2-1}////y=x^2-1}\)
3.\(\displaystyle{ \sqrt{sinx} =( \sqrt{y}')*(sinx)'= \frac{1}{2 \sqrt{y} } *cosx= \frac{cosx}{2* \sqrt{sinx} } ////y=sinx}\)
4.\(\displaystyle{ \sqrt{-4x+2} =( \sqrt{y} )'*(-4x+2)'= \frac{1}{2 \sqrt{y} } *(-4)=- \frac{4}{2 \sqrt{-4x+2} } ////y=-4x+2}\)
5.\(\displaystyle{ x^2*ln6x=y*2x= \frac{1}{6x} *2x= \frac{2x}{6x} = \frac{1}{3} ///y=ln6x i y=6x}\)


Bardzo proszę o sprawdzenie moich zadań.

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: Ptaq666 » 11 gru 2008, o 18:05

W ostatnim coś nie ten

\(\displaystyle{ x^{2}ln(6x)' = 2xln(6x) + \frac{6x^{2}}{6x}}\)

Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: jarzabek89 » 11 gru 2008, o 18:07

Ostatnia źle.

Tak na marginesie to nie rozumiem po co te podstawienia, no ale każdy robi jak lubi.

verso20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 12 lis 2007, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Znienacka
Podziękował: 39 razy

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: verso20 » 12 gru 2008, o 21:46

Ptaq666 pisze:W ostatnim coś nie ten

\(\displaystyle{ x^{2}ln(6x)' = 2xln(6x) + \frac{6x^{2}}{6x}}\)
Czy możesz rozpisać to takim sposobem jak ja co jest y= ? bo nie mogę się połapać.

alaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 lis 2008, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: fds

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: alaaa » 13 gru 2008, o 09:51

poprostu licz pochodną w ostatnim przykładzie z iloczynu funkcji y=uv y'=u'v+uv'
Nie podstawiaj niczego bo nie ma takiej potrzeby.

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Proszę o sprawdzenie pochodnych złożonych - proste

Post autor: Ptaq666 » 13 gru 2008, o 22:06

Tak jak pisze koleżanka powyżej. W tym wypadku \(\displaystyle{ u = x^{2} \ \ \ \ \ v= ln(6x)}\)

ODPOWIEDZ