jaka będzie granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
wertyu2505
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2008, o 21:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

jaka będzie granica

Post autor: wertyu2505 » 11 gru 2008, o 15:17

obliczyc granice, lim przy x dożącym do 0 lim x->0


\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 }\sqrt{2x+9}-3}\)
__________
sin9x


potrzebuje pilnie wyniku!

ps. przepraszam za brak uzycia TeX... ale nie moglam go ogarnac
Ostatnio zmieniony 11 gru 2008, o 16:10 przez wertyu2505, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

jaka będzie granica

Post autor: RyHoO16 » 11 gru 2008, o 16:12

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 }(\sqrt{2x+9}-3) \frac{\sqrt{2x+9}+3}{\sqrt{2x+9}+3} = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{\sqrt{2x+9}+3}=0}\)

wertyu2505
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 lis 2008, o 21:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

jaka będzie granica

Post autor: wertyu2505 » 11 gru 2008, o 16:25

ok... ale to jeszcze jest podzielone przez sin9x. co napisalam, ale bez uzycia TeXu bo nie potrafilam

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

jaka będzie granica

Post autor: RyHoO16 » 11 gru 2008, o 16:33

To skorzystaj z de' Hospitala

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 }\frac{\sqrt{2x+9}-3}{\sin 9x}= H = \frac{ \frac{2}{2 \sqrt{2x+9} } }{9 \cos 9x}= \frac{1}{27}}\)

Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

jaka będzie granica

Post autor: Ptaq666 » 11 gru 2008, o 16:36

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{( \sqrt{2x+9}+3)sin(9x)}{9x}} \frac{2}{9} = \frac{1}{(3+3) 1} \frac{2}{9} = \frac{1}{27}}\)


Ponieważ wyrażenie sin(9x) /9x dąży do 1

ODPOWIEDZ