Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Emi1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2008, o 21:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opoczno

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: Emi1234 » 10 gru 2008, o 21:59

wyznacz exstremum lokalne funkcji \(\displaystyle{ \frac{ln ^{2} x }{x}}\)

dzieki z szybką odpowieź

Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwach tematów.
luka52
Ostatnio zmieniony 11 gru 2008, o 18:28 przez Emi1234, łącznie zmieniany 1 raz.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: piasek101 » 10 gru 2008, o 22:09

Pochodna i ją wyzerować, sprawdzić czy zmienia znak w otoczeniu znalezionych jej miejsc zerowych.

Podaj jaką masz pochodną - ktoś sprawdzi.

Emi1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2008, o 21:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opoczno

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: Emi1234 » 10 gru 2008, o 22:15

za każdym razem gdy liczę pochodną wychodzi inny wynik i to na pewno nie jest zero

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: piasek101 » 10 gru 2008, o 22:22

Emi1234 pisze:za każdym razem gdy liczę pochodną wychodzi inny wynik i to na pewno nie jest zero
Wyznacz pochodną (podaj jaką masz) i ją przyrównaj do zera - rozwiąż otrzymane równanie.

Emi1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2008, o 21:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opoczno

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: Emi1234 » 10 gru 2008, o 22:23

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2x ^{2}}x - ln^{2} x } { x^{2} } = \frac{1}{2x}- \frac{ ln^{2}x }{ x^{2} }=...}\)
i dalej nie mam zielonego pojęcia co zrobić.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23173
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: piasek101 » 10 gru 2008, o 22:29

Coś namieszałeś.

Podpowiem, że :

\(\displaystyle{ \left (ln^2 x\right)'=\frac{2}{x} ln x}\)

Emi1234
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2008, o 21:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opoczno

Funkcja logarytmiczna - exstremum lokalne

Post autor: Emi1234 » 10 gru 2008, o 22:46

a czy wynik tej pochodnej to jest\(\displaystyle{ \frac{-lnx}{x}}\)

[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 23:08 ]
piasek mógłbyś napisać mi całe rozwiązanie bo jak widzisz cziężko u mnie z obliczniem pochodnych bardzo proszę

ODPOWIEDZ