oblicz granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

oblicz granice

Post autor: gufox » 10 gru 2008, o 20:27

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \pi+} \frac{xsinx}{cosx+1}}\)

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

oblicz granice

Post autor: meninio » 10 gru 2008, o 21:51

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \pi+} \frac{x \sin x}{\cos x+1}= \lim_{x \to \pi+} \frac{xsinx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}}=\lim_{x \to \pi+} \frac{x*2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} }{2 \cos^2 \frac{x}{2}}=\lim_{x \to \pi+} \frac{x \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}}=\lim_{x \to \pi+} x \tg \frac{x}{2}= \pi (-\infty)=-\infty}\)

ODPOWIEDZ