c.geom. iloczyn i suma

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Roni17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 15 lis 2006, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pszczyna
Podziękował: 8 razy

c.geom. iloczyn i suma

Post autor: Roni17 » 10 gru 2008, o 19:46

suma trzech wyrazó tworzacych ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdź ten ciąg.
Ostatnio zmieniony 10 gru 2008, o 19:49 przez Roni17, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

c.geom. iloczyn i suma

Post autor: RyHoO16 » 10 gru 2008, o 19:55

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=21 \\ a_{1}^3q^3=216 \end{cases}\iff \begin{cases} a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2=21 \\ a_{1}q=6 \end{cases} \iff \\ \iff \begin{cases} a_{1}=3 \\ q=2 \end{cases} \ \ \begin{cases} a_{1}=12 \\ q= \frac{1}{2} \end{cases}}\)

ODPOWIEDZ