Punkt leżący wewnątrz równoległoboku, udowodnij nierówność.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Agjusta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 gru 2008, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 1 raz

Punkt leżący wewnątrz równoległoboku, udowodnij nierówność.

Post autor: Agjusta » 10 gru 2008, o 18:56

Proszę o pomoc:

"Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnatrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij ze: |AX|
Ostatnio zmieniony 10 gru 2008, o 20:12 przez Agjusta, łącznie zmieniany 1 raz.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Punkt leżący wewnątrz równoległoboku, udowodnij nierówność.

Post autor: » 16 gru 2008, o 09:40

Z nierówności trójkąta mamy:
\(\displaystyle{ AB+BX > AX \\
AD + DX > AX \\
XB+XC > BC \\
XD + XC > DC}\)

Po dodaniu stronami, uwzględnieniu, że \(\displaystyle{ AB=DC, AD=BC}\) i podzieleniu przez dwa dostajemy tezę.

Q.

Agjusta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 gru 2008, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 1 raz

Punkt leżący wewnątrz równoległoboku, udowodnij nierówność.

Post autor: Agjusta » 21 gru 2008, o 17:17

Dzieki wielkie. Temat zamkniety

ODPOWIEDZ