Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
sensualite1111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 9 lis 2008, o 08:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 3 razy

Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka...

Post autor: sensualite1111 » 10 gru 2008, o 18:37

Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest równy 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa 216 \(\displaystyle{ cm^{3}}\).

Awatar użytkownika
meninio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1876
Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 467 razy

Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka...

Post autor: meninio » 11 gru 2008, o 00:03

\(\displaystyle{ abc=V \\ \\ a aq aq^2=216 \\ \\ a^3q^3=216 \\ \\ aq=6 \\ \\ q=\frac{6}{a}=3}\)


\(\displaystyle{ a=2 \\ \\ b=aq=6 \\ \\ c=aq^2=18}\)

Pole to już wiadomo jak policzyć.....

ODPOWIEDZ