parametr

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
nobody knows me
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 10 gru 2008, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

parametr

Post autor: nobody knows me » 10 gru 2008, o 16:37

Proszę o pomoc w rozwiązaniu powyższych równań.
Pol. Znajdź takie wartości parametru p, aby zbiorem rozwiązań danej nierówności był zbiór liczb rzeczywistych.
\(\displaystyle{ a) \frac{x^{2}+ 2x+p}{x^{2}+3x+5}>0}\)
oraz
\(\displaystyle{ b) \(\displaystyle{ \frac{x^{2}+3x+5}{px^{2}+2x+p}}\)}\)

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

parametr

Post autor: RyHoO16 » 10 gru 2008, o 16:44

Jeżeli zbiorem mają być liczby rzeczywiste to licznik i mianownik powinien być stale dodatni ,czyli:

1)
\(\displaystyle{ x^2+2x+p>0}\)
A jeżeli ma być stale dodatnie to \(\displaystyle{ \Delta0 \iff \Delta=4-4p1}\)

2)
\(\displaystyle{ px^2+2x+p>0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} p}\)

nobody knows me
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 10 gru 2008, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

parametr

Post autor: nobody knows me » 10 gru 2008, o 17:20

Dlaczego w piewszym przykładzie bierzesz pod uwagę tylko licznik skoro piszesz że zarówno licznik jak i mianownik powinny być dodatnie. I podobne pytanie co do drugiego przykładu: dlaczego bierze się tylko mianownik. I skąd wiadomo że p ma być mniejsze od zera ?

Awatar użytkownika
RyHoO16
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

parametr

Post autor: RyHoO16 » 10 gru 2008, o 17:28

1) ponieważ mianownik jest już stale dodatni tak samo zarówno licznik w 2)

2)Dlaczego p

ODPOWIEDZ