Problem z granicą

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
setzerus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 22 paź 2008, o 15:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: indie
Podziękował: 2 razy

Problem z granicą

Post autor: setzerus » 10 gru 2008, o 15:02

Mam problem z rozwiązaniem takich granic:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } ( \frac{x}{1+x}) ^{x-2}

\lim_{x \to - } ( \frac{3x+5}{3x+1}) ^{3x}}\)

Awatar użytkownika
gufox
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 979
Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 89 razy

Problem z granicą

Post autor: gufox » 10 gru 2008, o 15:20

\(\displaystyle{ \lim_{x \to - } ( \frac{3x+5}{3x+1}) ^{3x} = \lim_{ x\to - } [(1+ \frac{4}{3x+1}) ^{ \frac{3x+1}{4} }] ^{ \frac{12x}{3x+1} } =e ^{4}}\)


\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } ( \frac{x}{1+x}) ^{x-2} = \lim_{ x\to 0} [(1+ \frac{-1}{1+x}) ^{ \frac{1+x}{-1} }] ^{ \frac{-(x+2)}{1+x} } =e ^{-2}}\)

ODPOWIEDZ