Dwa rownania z logarytmami

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Adamusos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 3 sty 2008, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Niewiem Sam
Podziękował: 27 razy

Dwa rownania z logarytmami

Post autor: Adamusos » 10 gru 2008, o 13:03

Udowodnij, ze :

a) \(\displaystyle{ log _{ \sqrt[3]{2} }5 log _{125} 8 = 3}\)
b) \(\displaystyle{ log _{ \sqrt[3]{5} }2 log _{ \sqrt[3]{2} }5 =9}\)

Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Dwa rownania z logarytmami

Post autor: Wicio » 10 gru 2008, o 13:12

a)\(\displaystyle{ log _{ \sqrt[3]{2} }5 log _{125} 8 = \frac{log_{125}5}{log_{125} \sqrt[3]{2} } log_{125}8=\frac{ \frac{1}{3} }{log_{125} 2^{ \frac{1}{3} } } log_{125}2^{3}=\frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{1}{3} log_{125} 2 } 3log_{125}2=3}\)

ODPOWIEDZ