Granica funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
h3X
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 21 paź 2008, o 12:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 16 razy

Granica funkcji

Post autor: h3X » 9 gru 2008, o 22:37

Czy granica funkcji:

\(\displaystyle{ \lim_{n\to -2} \frac{3x^2 + 5x -2}{4x^2 + 9x + 2}}\)

wynosi 1? Bo rozwiązując to, wychodzi mi 4. W odpowiedziach jest właśnie. 1. oO Proszę o pomoc.

Skrzypu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Granica funkcji

Post autor: Skrzypu » 9 gru 2008, o 22:49

rozłóż na dwumiany licznik i mianownik , skrócisz sobie \(\displaystyle{ x+2}\) i wyjdzie 1

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Granica funkcji

Post autor: wb » 9 gru 2008, o 22:49

\(\displaystyle{ \lim_{x\to -2} \frac{3x^2 + 5x -2}{4x^2 + 9x + 2}=\lim_{x\to -2} \frac{(x+2)(3x-1)}{(x+2)(4x+1)}=\lim_{x\to -2} \frac{3x-1}{4x+1}= \frac{3(-2)-1}{4(-2)+1}=...}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Granica funkcji

Post autor: Crizz » 9 gru 2008, o 22:52

Granica wynosi 1 przy \(\displaystyle{ x\rightarrow -2}\). Wystarczy podstawić -2 pod x.

ODPOWIEDZ