granica w minus nieskonczonosci

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
AdamF
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 lis 2006, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skrbeńsko
Podziękował: 5 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: AdamF » 9 gru 2008, o 21:10

\(\displaystyle{ \lim_{ x->- } \sqrt{ x^{2} + 3x } - \sqrt{ x^{2} - 3x}}\)

dla +inf wychodzi 3 ale co zrobić z -\(\displaystyle{ \infty}\) w tym i innych przykladach ?

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: Atraktor » 9 gru 2008, o 21:18

AdamF, do minus nieskończoności dostaniesz również 3

pomnóż górę i dół razy
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+3x} + \sqrt{x^{2}-3x}}\)

mamy tutaj wzór skróconego mnożenia

następnie z licznika i mianownika wyciągnij x przed nawais(uprości się) i gotowe:)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: Lorek » 9 gru 2008, o 21:28

Atraktor pisze:wyciągnij x przed nawais(uprości się)
Wyciągać to sobie możesz wiesz co Wyłączasz |x| a skoro \(\displaystyle{ x\to -\infty}\) to \(\displaystyle{ |x|=-x}\)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: Atraktor » 9 gru 2008, o 21:36

Lorek, a czy ważne jest żeby była wartość bezwzględna z x? Przecież i tak się upraszcza z licznikiem.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: Lorek » 9 gru 2008, o 21:49

A co ja mam w podpisie?

AdamF
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 lis 2006, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skrbeńsko
Podziękował: 5 razy

granica w minus nieskonczonosci

Post autor: AdamF » 9 gru 2008, o 22:58

ok thx

ODPOWIEDZ