Dana jest funkcja f...

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Forcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 5 kwie 2008, o 16:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gorlice
Podziękował: 5 razy

Dana jest funkcja f...

Post autor: Forcia » 9 gru 2008, o 20:53

Dana jest funkcja f okrselona wzorem \(\displaystyle{ f(x)= (x+1)^3- (x-2)^3-27}\)
a) sprowadz wzor tej funkcji do najprostszej postaci
b)oblicz \(\displaystyle{ f(2 \sqrt{5} )}\)
c)wyznacz maksymalny przedzial w ktorym wart tej funkcji sa ujemne.
Ostatnio zmieniony 9 gru 2008, o 21:27 przez Forcia, łącznie zmieniany 1 raz.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Dana jest funkcja f...

Post autor: anna_ » 9 gru 2008, o 22:25

a)
\(\displaystyle{ f(x)= (x+1)^3- (x-2)^3-27=x^3+3x^2+3x+1-(x^3-6x^2+12x-8)-27=x^3+3x^2+3x+1-x^3+6x^2-12x+8-27=9x^2-9x-18}\)

b)
\(\displaystyle{ f(2 \sqrt{5})=9 (2 \sqrt{5})^2-9 2 \sqrt{5}-18=9 4 5-18 \sqrt{5}-18= 180-18-18 \sqrt{5} = 162-18 \sqrt{5}}\)

c)
\(\displaystyle{ 9x^2-9x-18}\)

ODPOWIEDZ