Sprawdzić, czy zbiór A jest podprzestrzenią wektorową
: 9 gru 2008, o 19:07
Sprawdzić, czy zbiór A jest podprzestrzenią wektorową w prze-
strzeni wektorowej X nad ciałem F (z domyślnymi działaniami), gdzie:
(a) A = {(x, y) ∈ R^{2}| x + 2y = 1}, X = R^{2}, F = R,
(b) A = {(x, y, z) ∈ R ^{2}| ∃t ∈ R: x = 2t, y = t, z = t}, X = {(x, y, z) ∈ R^{3} | x − y − z = 0}, F = R
strzeni wektorowej X nad ciałem F (z domyślnymi działaniami), gdzie:
(a) A = {(x, y) ∈ R^{2}| x + 2y = 1}, X = R^{2}, F = R,
(b) A = {(x, y, z) ∈ R ^{2}| ∃t ∈ R: x = 2t, y = t, z = t}, X = {(x, y, z) ∈ R^{3} | x − y − z = 0}, F = R