Rozważmy podprzestrzeń A prostej euklidecowej X=R
a) Niech A=N. Wypisz topologie na A,
b)Niech A={1/n: n \(\displaystyle{ \in}\)N u {0}}. Wyznaczyć wszystkie otwarto-domknięte zbiory jednoelementowe.
Jakby ktoś zrobił to będę wdzięczny.. nie wiem zupełnie jak się za to zabrać
topologia na N
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 27 maja 2007, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bartoszyce
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
topologia na N
Zbiór liczb naturalnych z topologią indukowaną ze zbioru liczb rzeczywistych jest oczywiście przestrzenią dyskretną mocy alef zero, bo każdy zbiór jednoelementowy składający się z punktu \(\displaystyle{ x\in\mathbb{N}}\) jest częścią wspólną zbiorów \(\displaystyle{ (x-\frac{1}{2},x+\frac{1}{2}) \ i \ \mathbb{N}}\)
a co do drugiego to nie bardzo rozumiem że rozważamy zbiór liczb naturalnych razem z zerem?
Jak to mi nauczycielka w szkole powtarzała "pamiętaj cholero nie dziel przez zero"
no chyba, że rozważamy rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych i przyjmujemy 1/0 =infty ...
a co do drugiego to nie bardzo rozumiem że rozważamy zbiór liczb naturalnych razem z zerem?
Jak to mi nauczycielka w szkole powtarzała "pamiętaj cholero nie dziel przez zero"
no chyba, że rozważamy rozszerzony zbiór liczb rzeczywistych i przyjmujemy 1/0 =infty ...