Wykazanie metyrki funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Xender
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 9 gru 2008, o 18:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy

Wykazanie metyrki funkcji

Post autor: Xender » 9 gru 2008, o 18:33

Treść zadania:

Niech dane będą punkty \(\displaystyle{ A(x_{A},y_{B}) i B(x_{A},y_{B})}\)


\(\displaystyle{ |AB|=d(a,b)=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}}\)


Udowodnij że powyższa funkcja jest metryką na płaszczyźnie






Dodam że mam skorzystać z nierówności Schwartza.

Jeśli chodzi o mój poziom wiedzy jestem w pierwszej klasie liceum.

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Wykazanie metyrki funkcji

Post autor: bedbet » 10 gru 2008, o 17:43

Punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są zawsze równe. Co oznacza \(\displaystyle{ x_B}\)?

ODPOWIEDZ