nierówność wymierna

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
travi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 gru 2008, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

nierówność wymierna

Post autor: travi » 9 gru 2008, o 18:21

Słuchajcie mam problem z czymś takim:

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+2} \geqslant 0}\)

1. wyznaczam dziedzinę -> \(\displaystyle{ x -2}\)
później:

2. \(\displaystyle{ x(x+2) qslant 0}\)
więc jest to parabola, ramiona w górę, miejsca zerowe -2 i 0 i teraz powiedzcie mi proszę skąd mam wiedzieć czy zaznaczając na osi X mam zaznaczyć przedział ograniczony X \(\displaystyle{ \in}\) (-2;0) czy przedział nieograniczony czyli: X \(\displaystyle{ \in}\) (-oo;-2) \(\displaystyle{ \vee}\) (0;+oo) ?????

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
Szemek
Ostatnio zmieniony 9 gru 2008, o 19:27 przez travi, łącznie zmieniany 1 raz.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

nierówność wymierna

Post autor: anna_ » 9 gru 2008, o 19:19

Bierzesz te przedziały, w których watrości są \(\displaystyle{ \geqslant 0}\), czyli te \(\displaystyle{ x}\) dla których wykres leży nad osią x plus miejsca zerowe, minus założenie

\(\displaystyle{ x - ;-2) cup [0; )}\)

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

nierówność wymierna

Post autor: mmoonniiaa » 9 gru 2008, o 19:24

Poprawnie będzie tak: zaznaczasz przedział \(\displaystyle{ (- \infty ;-2>\cup )}\), ale pamiętając o dziedzinie, wyrzucasz z przedziału \(\displaystyle{ -2}\), czyli pozostaje nam: \(\displaystyle{ x (- ;-2)\cup )}\)

A teraz troszkę wyjaśnień:
a) przedział ograniczony to odcinek na osi liczbowej (od jednej liczby do drugiej)
przedział otwarty: \(\displaystyle{ (2;6)}\)
przedział domknięty: \(\displaystyle{ }\)
przedział prawostronnie domknięty: \(\displaystyle{ (2;6>}\)
przedział lewostronnie domknięty: \(\displaystyle{ }\)
przedział domknięty lewostronnie: \(\displaystyle{ )}\)

travi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 gru 2008, o 18:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: łódź

nierówność wymierna

Post autor: travi » 9 gru 2008, o 20:59

O to chodziło! Dzięki!

ODPOWIEDZ