Granica 1/0

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
czapa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 23 paź 2008, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Granica 1/0

Post autor: czapa » 9 gru 2008, o 17:34

Czy \(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0} \frac{1}{x^3 + 5 x^2 + 15x}= ft[\frac{1}{0}\right]=0?}\) ??

Dzieki pozdrawiam.

aga92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 28 mar 2008, o 09:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 121 razy

Granica 1/0

Post autor: aga92 » 9 gru 2008, o 17:41

Nie, jest to \(\displaystyle{ \infty}\). W zależności od tego, czy jest to granica prawostronna, czy lewostronna może być ze znakiem \(\displaystyle{ +}\) lub \(\displaystyle{ -}\).

Awatar użytkownika
Szemek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Granica 1/0

Post autor: Szemek » 9 gru 2008, o 17:42

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{1}{x^3 + 5 x^2 + 15x} = \lim_{x\to 0} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ... \\
\lim_{x\to 0^+} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ft[\frac{1}{0^+}\right] = +\infty \\
\lim_{x\to 0^-} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ft[\frac{1}{0^-}\right] = -\infty}\)

czapa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 23 paź 2008, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Granica 1/0

Post autor: czapa » 9 gru 2008, o 17:44

No to moj misterny plan poszedl sie yebac.

ODPOWIEDZ