Znajdź współczynniki a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
matey23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 13 wrz 2008, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mielec
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Znajdź współczynniki a i b

Post autor: matey23 » 9 gru 2008, o 17:24

Jedym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12=0}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\)
Znajdź współczynniki a i b, wiedząc że są liczbami całkowitymi. Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania? [/latex]

marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

Znajdź współczynniki a i b

Post autor: marty » 9 gru 2008, o 17:35

użyj opcji szukaj, bo już takie zadanie było

powiedzmy, że ten wielomian, który masz to jest W(x)
liczysz W(x), gdzie x to jest podana liczba, gdy po jednej stronie równania zostawisz same pierwiastki, i wyłączysz ten pierwiastek (z trzech) a po drugiej zostawisz same liczby, zauważysz, że jest tylko jedna możliwość by liczba (ta z pierwiastkiem wyłączonym) była wymierną - tak jak ta po drugiej stronie

ODPOWIEDZ