Jedym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12=0}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\)
Znajdź współczynniki a i b, wiedząc że są liczbami całkowitymi. Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania? [/latex]
Znajdź współczynniki a i b
-
marty
- Użytkownik
- Posty: 296
- Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 33 razy
Znajdź współczynniki a i b
użyj opcji szukaj, bo już takie zadanie było
powiedzmy, że ten wielomian, który masz to jest W(x)
liczysz W(x), gdzie x to jest podana liczba, gdy po jednej stronie równania zostawisz same pierwiastki, i wyłączysz ten pierwiastek (z trzech) a po drugiej zostawisz same liczby, zauważysz, że jest tylko jedna możliwość by liczba (ta z pierwiastkiem wyłączonym) była wymierną - tak jak ta po drugiej stronie
powiedzmy, że ten wielomian, który masz to jest W(x)
liczysz W(x), gdzie x to jest podana liczba, gdy po jednej stronie równania zostawisz same pierwiastki, i wyłączysz ten pierwiastek (z trzech) a po drugiej zostawisz same liczby, zauważysz, że jest tylko jedna możliwość by liczba (ta z pierwiastkiem wyłączonym) była wymierną - tak jak ta po drugiej stronie