Można to tak policzyć?

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Spajderix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 4 lis 2006, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stce
Podziękował: 35 razy

Można to tak policzyć?

Post autor: Spajderix » 9 gru 2008, o 16:03

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{sin3x}{5x} = \frac{sinx}{x} * \frac{3}{5} = 1 * \frac{3}{5}= \frac{3}{5}}\) Pytanie jak w temacie.

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2484
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Można to tak policzyć?

Post autor: bedbet » 9 gru 2008, o 16:44

Jakim sposobem sinus potrojonego kąta zredukował Ci się do zwykłego sinusa?

Awatar użytkownika
s1d
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 18 paź 2007, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 16 razy

Można to tak policzyć?

Post autor: s1d » 9 gru 2008, o 17:39

Nie możesz tak zrobić pod żadnym pozorem!

Można skorzystać tutaj z tego wzoru o którym myślałeś, czyli:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=1}\)

A dokładniej w Twoim przykładzie:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}\frac{sin3x}{3x * \frac{5}{3}}=\lim_{x \to 0}\frac{sin3x}{3x} * \frac{3}{5} = \frac{3}{5}}\)

ODPOWIEDZ