Obliczyć różniczkę funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Macius700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 27 razy

Obliczyć różniczkę funkcji

Post autor: Macius700 » 9 gru 2008, o 11:14

Obliczyć różniczkę funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}}\)
\(\displaystyle{ y=\arcsin \frac{x}{a}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2a}\ln |\frac{x-a}{x+a}|}\)

spoxmati
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Obliczyć różniczkę funkcji

Post autor: spoxmati » 9 gru 2008, o 20:38

\(\displaystyle{ y'= \frac{ \frac{1}{x} \sqrt{x}- \frac{lnx}{2 \sqrt{x} } }{x}}\)

\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{a \sqrt{1- \frac{x}{a} ^{2} } }}\)

lea666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 10 lis 2008, o 20:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełchatów
Pomógł: 3 razy

Obliczyć różniczkę funkcji

Post autor: lea666 » 9 gru 2008, o 23:13

w drugiej pochodnej pod pierwiastkiem całe wyrażenie x/a powinno być podniesione do kwadratu

[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 23:21 ]
\(\displaystyle{ \frac{1}{2a} \frac{1}{ [\frac{x-a}{x+a}]} [ \frac{2a}{(x+a)^2} ]}\)
zamiast nawaisów kwadratowych wstaw wartość bezwzględną i masz pochodną trzeciej z funkcji

ODPOWIEDZ