udowodnij liniowość (porządki)..

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

udowodnij liniowość (porządki)..

Post autor: raphel » 8 gru 2008, o 21:58

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \langle A, qslant \rangle}\) jest porządkiem liniowym, to \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) też jest porządkiem liniowym (udowodnij tylko liniowość). Czy zachodzi implikacja w drugą stronę?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27286
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4594 razy

udowodnij liniowość (porządki)..

Post autor: Jan Kraszewski » 8 gru 2008, o 22:21

raphel pisze:Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \langle A, qslant \rangle}\) jest porządkiem liniowym, to \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) też jest porządkiem liniowym (udowodnij tylko liniowość). Czy zachodzi implikacja w drugą stronę?
Wypadałoby dodać, że \(\displaystyle{ \langle A ^{*} , \preceq \rangle}\) to zbiór słów nad alfabetem \(\displaystyle{ A}\) z porządkiem leksykograficznym, bo inaczej mało kto domyśli się, o co chodzi...

JK

ODPOWIEDZ