Granica z liczbą e

[ewkaj89]

\(\displaystyle{ e\frac{1}{ (1-x)^{3} }}\) , \(\displaystyle{ x_{0}=1}\)


\(\displaystyle{ \frac{x}{1+2^{\frac{1}{x}}}}\) , \(\displaystyle{ x_{0}=1}\)




Czym powinnam się sugerować by rozwiązać to zadanie? bo dumam nad nim dość długi czas i nic mi do głowy nie może przyjść po prostu nie wychodzi.

[msx100]

a gdzie tu jest granica? zapisz, poprawnie co chcesz zrobic, bo chce uniknac nieporozumien

[ewkaj89]

\(\displaystyle{ f(x)=e\frac{1}{ (1-x)^{3} } , x_{0}=1}\)


\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{1+2^{\frac{1}{x}}} , x_{0}=1}\)

takie coś mam nic więcej ... i to mam po prostu obliczyć..

[msx100]

chodzilo mi o taki zapis:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{e}{(1-x)^3}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^+} \frac{e}{(1-x)^3} = \{\frac{e}{0^-}\} = - }\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^-} \frac{e}{(1-x)^3} = \{\frac{e}{0^+}\} = + }\)
zatem granica \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{e}{(1-x)^3}}\) nie istnieje
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x}{1+2^{1/x}} = \{ \frac{1}{1+2^1}\} = \frac{1}{3}}\)