Dla jakiego parametru p

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Solan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 8 gru 2008, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sól

Dla jakiego parametru p

Post autor: Solan » 8 gru 2008, o 20:56

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^3-px^2 +5x-2}\)
a) Znajdź taka wartość \(\displaystyle{ p}\) dla której funkcja osiąga minimum w \(\displaystyle{ x=5}\)
b)Dla wyznaczonego \(\displaystyle{ p}\) podaj przedział monotoniczności funkcji \(\displaystyle{ f}\)

Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a http://matematyka.pl/latex.htm
luka52
Ostatnio zmieniony 8 gru 2008, o 21:34 przez Solan, łącznie zmieniany 1 raz.

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

Dla jakiego parametru p

Post autor: anna_ » 9 gru 2008, o 01:45

a)

\(\displaystyle{ f'(x)=3x^2-2px+5}\)

\(\displaystyle{ f'(5)=0}\)

\(\displaystyle{ f'(5)=3 5^{2} -10p+5=75-5p+5=80-10p}\)

\(\displaystyle{ 80-10p=0}\)

\(\displaystyle{ p=8}\)

b)Musisz zbadać znak pochodnej

\(\displaystyle{ f(x)=x^3-8x^2+5x-2}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=2x^2-16x+5}\)

ODPOWIEDZ