ciągłość funkcji - sprawdzenie

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

ciągłość funkcji - sprawdzenie

Post autor: raphel » 8 gru 2008, o 20:42

\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} 0 \ : \ xqslant x < 1 \\ -x ^{2} +4x -2 \ : \ 1 qslant x qslant 3 \end{cases}}\)

i mam tak
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \ 0 ^{-} } = 0 \lim_{n\to\0 ^{+} } = 0}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\ 1 ^{-} } = 1 \lim_{n\to\ 1 ^{+} } = 1}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\ 3 ^{-} } = 1 \lim_{n\to\ 3 ^{+} } =1}\)


i moja odpowiedź, funkcja jest ciągła, ponieważ jest ciagła w każdym z podanych punktów

czy to jest dobrze??

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

ciągłość funkcji - sprawdzenie

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 20:54

Powinien być taki komentarz
Fukcja \(\displaystyle{ f}\) w przedziałach \(\displaystyle{ (-\infty;0),\; (0;1),\; (1;3),\; (3;\infty)}\) wyraża się w postaci funkcji elementarnych zatem jest w tych przedziałach ciągła. Ponadto jest ciągła w 0,1,3 zatem jest ciągła w całej dziedzinie.

ODPOWIEDZ