Równania liniowe z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Splon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 7 gru 2008, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Równania liniowe z parametrem

Post autor: Splon » 8 gru 2008, o 19:24

Witam! Mam problem z równaniami liniowymi w których występuje parametr. Jeśli ktoś znajdzie siły i chęci proszę o rozwiązanie 2 zadanek :
1.Określ liczbę rozwiązań danego równania w zależności od wartości parametru a. Dla tych wartości parametru dla których istnieją rozwiązania podaj te rozwiązania.
a) 2x+3=3x-5a
2.Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametrów a i b.Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania.
a) a(x+1)=b(x+2)
Za pomoc z góry dzięki!

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Równania liniowe z parametrem

Post autor: mmoonniiaa » 8 gru 2008, o 19:41

1. a)
Przekształcamy równanie liniowe do postaci: \(\displaystyle{ a_1x+a_2=0}\).
\(\displaystyle{ 2x+3=3x-5a x-3-5a=0}\)
Zauważamy, że \(\displaystyle{ a_1=1 a_2=-3-5a}\).
Równanie ma jedno rozwiązanie, gdy \(\displaystyle{ a_1 0 1 0 a R}\), rozwiązanie przyjmuje postać: \(\displaystyle{ x= 3+5a}\)
Równanie nie ma rozwiązania, gdy \(\displaystyle{ a_1=0 1=0 a \varnothing}\)
Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy \(\displaystyle{ a_1=0 a_2=0 1=0 -3-5a=0 a \varnothing}\)

ODPOWIEDZ