2 zadanka: rzut + spadek swobodny

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
mati_1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 lis 2006, o 18:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

2 zadanka: rzut + spadek swobodny

Post autor: mati_1989 » 8 gru 2008, o 19:22

Proszę o pomoc w rozw. tych zadań:
1. Ciało A spada swobodnie z danej wys. h, a ciało B zostaje wyrzucone pionowo w górę z poziomu h=0 w tym samym momoencie, w którym zacyna spadać ciało A. Jaką prędkość początkową należy nadać ciału B, aby ciała te spotkały sę w połowie wys. h? JAkie bęą prędkości każdego z tych ciał w momencie spotakania?

2. Ciało A spada swobodnie z wys. h, a ciało B sodteje wyrzucone pionowo w górę z daną prędkością \(\displaystyle{ v_{0}}\) z poziomu h=0 po upływie \(\displaystyle{ t_{0}}\) od momentu, w którym zaczęło spadać ciało A. JAka jest zależność odległości między tymi ciałami od czsu? W którym momencie licząc od początku ruch ciała B i na jakiej wys. się spotkają? JAkie będą prędkości tych ciał w momencie spotkania?

Nocarz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 12 wrz 2008, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Połchowo

2 zadanka: rzut + spadek swobodny

Post autor: Nocarz » 9 gru 2008, o 19:48

1. Oba ciała pokonają droge równą \(\displaystyle{ \frac{h}{2}}\), więc mozemy zapisać:
A: \(\displaystyle{ \frac{h}{2}= \frac{1}{2}gt^{2}}\)
B: \(\displaystyle{ \frac{h}{2}= V_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}}\)

Z pierwszego rownania mamy \(\displaystyle{ t= \sqrt{ \frac{h}{g} }}\) i wztawiasz to do drugiego rownania. Wychodzi:
\(\displaystyle{ V_{0}= \sqrt{gh}}\)

Zeby obliczyc predkosci cial wstawiasz wyliczony czas do wozru: \(\displaystyle{ V_{k}=V_{p}+at}\). Czyli:
\(\displaystyle{ V_{A}=gt= \sqrt{gh}}\)
\(\displaystyle{ V_{B}=V_{0}-gt=0}\)

2.Do momentu w ktorym zostanie wyrzucone ciało B ciało A przebędzie drogę:
\(\displaystyle{ s=\frac{1}{2}gt_{0}^{2}}\)
Z zasady zachowania energii wyliczasz predkosc jaka osagnie to cialo:
\(\displaystyle{ mgs=\frac{mV^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ V_{1}=gt_{0}}\)
Zaleznosc odleglosci miedzy tymi cialami od czasu to:
\(\displaystyle{ x(t)=h-s-s_{A}-s{b}}\)
(odleglosc miedzy cialami = wysokosc poczatkowa-droga jaka przebedzie cialo A po czasie \(\displaystyle{ t_{0}}\)-droga przebyta przez cialo A - droga przebyta przez ciało B)
\(\displaystyle{ s_{A}=V_{1}t+\frac{gt^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ s_{B}=V_{0}-\frac{gt^{2}}{2}}\)

Z tych trzech równan mozesz wyznaczyc reszte wartosci które sa Ci jeszcze potrzebne

ODPOWIEDZ