wartości całkowite funkcji wymiernej

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
marty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 296
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 21:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 25 razy
Pomógł: 33 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: marty » 8 gru 2008, o 19:04

Znajdź wszystkie liczby całkowite x, dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{7x+1}{3x+4}}\) przyjmuje wartości całkowite

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: anna_ » 8 gru 2008, o 20:02

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{7x+1}{3x+4}}\)

Znalazłam tylko jedną
\(\displaystyle{ (7x+1):(3x+4)=2 \ \ r \ \ (x-7)}\)
Reszta musi być równa 0
\(\displaystyle{ x-7=0}\)
\(\displaystyle{ x=7}\)
Ostatnio zmieniony 27 gru 2008, o 19:10 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.

adamos64
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: adamos64 » 27 gru 2008, o 14:28

nmn jak to obliczyłaś? powiedz dokładnie prosze;]

Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: Arst » 27 gru 2008, o 17:36

dzielenie wielomianów

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: anna_ » 27 gru 2008, o 19:20

Tak jak napisał Arst - dzielenie wielomianów:

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(7x+1):(3x+4)=2 \\
\underline{-6x-8}\\
\ x-7 \\
\end{array}}\)


\(\displaystyle{ R=x-7}\)

adamos64
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 5 lut 2008, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luboń k Poznań:)
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: adamos64 » 27 gru 2008, o 21:08

ale jeszcze są inne liczby np x=-1 .....xD

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16293
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

wartości całkowite funkcji wymiernej

Post autor: anna_ » 27 gru 2008, o 21:59

Faktycznie. Masz rację. Pewnie będzie ich jeszcze więcej, ale nie mam pomysłu jak je znaleźć.
Znalazłam jeszcze jednego x=-3

ODPOWIEDZ