granica z pierwiastkiem

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

granica z pierwiastkiem

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 18:46

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } \sqrt{n^2+n} - \sqrt[4]{n^4+1}}\)
z czego tutaj skorzystać?
Ostatnio zmieniony 8 gru 2008, o 18:48 przez mat1989, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

granica z pierwiastkiem

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 18:47

Ze wzoru, tyle że 2 razy (a jakiego to chyba wiesz )

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

granica z pierwiastkiem

Post autor: mat1989 » 8 gru 2008, o 19:11

ok już chyba rozumiem,
\(\displaystyle{ a=(n^2+n)^2\\b=n^4+1}\\ \sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}=\frac{(\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\frac{a-b}{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}}\)
tak co nie?:)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

granica z pierwiastkiem

Post autor: Lorek » 8 gru 2008, o 19:16

Gdzieś Ci "=" wcięło przed ułamkiem a poza tym ok.

ODPOWIEDZ